Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah , dengan c adalah sembarang bilangan real. Ingat! Persamaan umum lingkaran dengan pusat dan jari-jari adalah Pada soal diketahui pusat lingkaran terletak pada garis yang artinya dan menyinggung sumbu sehingga radiusnya adalah 3. Jadi dapat disimpulkan bahwa titik pusat berada di dan jari-jari 3, sehingga persamaan lingkarannya sebagai berikut Dengan c adalah sembarang bilangan real. Dengan demikian, persamaan lingkaran yang pusatnya di garis dan menyinggung sumbu x adalah , dengan c adalah sembarang bilangan real.
a Terletak pada lingkaran b. Terletak di dalam lingkaran c. Terletak di luar lingkaran B. Persamaan Lingkaran yang berpusat di P (a, b) dan berjari-jari r. Gambar di atas adalah sebuah lingkaran dengan pusat (a, b) dan berjari-jari r. Titik Q (x, y) adalah sebuah titik pada lingkaran. Dari gambar diperoleh persamaan : PQ = r
Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Berikut adalah gambar lingkaran yang terletak pada garis serta menyinggung sumbu negatif dan sumbu negatif. Dimisalkan titik pusat lingkaran , maka terlihat bahwa jari-jari . Karena pusat lingkaran terletak pada garis , maka koordinat titik pusat dapat disubstitusikan. Ingat bahwa , sehingga diperoleh bahwa titik pusat dan . Untuk memperoleh bentuk persamaan lingkaran substitusikan titik pusat dan jari-jari ke . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.Titikpusat lingkaran yaitu titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Jari-jari lingkaran adalah garis lurus yang menghubungkan titik pusat lingkaran ke titik pada garis lengkung lingkaran. Jari-jari juga merupakan jarak antara titik pusat terhadapa setiap titik pada garis lengkung lingkaran. Dengan demikian,dari gambar tampak jelas :PembahasanIngat! Koordinat bayangan x , y dari hasil perncerminan garis y = − x dirumuskan oleh x , y M y = − x ​ ​ x ′ , y ′ , dengan x ′ y ′ ​ = − y − x ​ Persamaan lingkaran pusat a , b menyinggung sumbu x dirumuskan dengan x − a 2 + y − b 2 = b 2 Diketahui lingkaran berpusat di 3 , 4 menyinggung sumbu x , maka x − 3 2 + y − 4 2 x − 3 2 + y − 4 2 ​ = = ​ 4 2 16 ​ Lingkaran di atas, direfleksi oleh garis y = − x , sehingga x ′ y ′ ​ = − y − x ​ Dari kesamaan di atas, diperoleh x ′ y y ′ x ​ = = = = ​ − y − x ′ − x − y ′ ​ Untuk menentukan bayangan x − 3 2 + y − 4 2 ​ = ​ 16 ​ oleh pencerminan terhadap garis y = − x ,substitusikan x dan y di atas ke garis x − 3 2 + y − 4 2 ​ = ​ 16 ​ , sehingga − y ′ − 3 2 + − x ′ − 4 2 y ′2 + 6 y ′ + 9 + x ′2 + 8 x ′ + 16 x ′2 + y ′2 + 8 x ′ + 6 y ′ + 9 x 2 + y 2 + 8 x + 6 y + 9 ​ = = = = ​ 16 16 0 0 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah Koordinat bayangan dari hasil perncerminan garis dirumuskan oleh , dengan Persamaan lingkaran pusat menyinggung sumbu dirumuskan dengan Diketahui lingkaran berpusat di menyinggung sumbu , maka Lingkaran di atas, direfleksi oleh garis , sehingga Dari kesamaan di atas, diperoleh Untuk menentukan bayangan oleh pencerminan terhadap garis , substitusikan dan di atas ke garis , sehingga Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.
Jikadiameter suatu lingkaran adalah AB dengan titik A(4, 5) dan B(0, −3), tentukan persamaan lingkaran tersebut ! Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (3, 4) dan lingkaran tersebut a. menyinggung sumbu-x b. menyinggung sumbu-y Jawab : Tentukan persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis \(\mathrm{y=x+4}\) sertaRumusumum persamaan lingkaran: x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0. Pusat dan jari-jari lingkaran sama dengan persamaan di bawah. NOTE: Jika diketahui pusat lingkaran adalah (x 1, y 1) dan garis singgung Ax + By + C = 0, maka jari-jari lingkaran dapat dicari menggunakan rumus jarak titik ke garis (d). TaliBusur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Jika sebuah tali busur yang melalui titik pusat, maka disebut juga diameter.Diameter [dari bahasa Yunani, diairo = bagi dan metro = ukuran] sebuah lingkaran, dalam geometri, adalah segmen garis lurus yang melintasi titik pusat dan menghubungkan dua titik pada lingkaran .
pusat sebuah lingkaran terletak pada garis y 3
